Desarrollo de competencias matemáticas en la educación básica regular:
Revisión sistemática
Development of mathematical competencies in regular basic education: Systematic
review
Yanet Poma-Santivañez
Técnica en Enfermería, Profesora de Educación,
Magister en Psicología Educativa, Profesora de
aula, IE Reino de Suecia, Primaria, Candidata a
Doctora en Educación, Universidad César Vallejo,
ypomas@ucvvirtual.edu.pe, ORCID 0000-0002-
1213-014X
Roger Patricio-Gamboa
Licenciado en Educación con Especialidad
Matemática y Física, Maestro en Educación con
mención en Docencia y Gestión Educativa,
Profesional en Electrónica, Investigador temático,
Candidato a Doctor en Educación, Universidad
César Vallejo ppatricioga@ucvvirtual.edu.pe,
Correo electrónico personal:
rpatriciogamboa@gmail.com, ORCID: 0000-0003-
4885-4630
Sandra Patricia Acuña Condori
Ingeniería de alimentos, Maestra en docencia
universitaria, Candidata a Doctora en Educación,
Universidad César Vallejo, sacunac1@ucv.edu.pe,
acunac.sandra@gmail.com, ORCID: 0000-0001-
6212-8841
Joel Alanya-Beltran
Ingeniero Electrónico, Maestro en Docencia
Universitaria, Docente Investigador y Temático,
Universidad César Vallejo,
jalanyab@ucvvirtual.edu.pe, ORCID: 0000-0002-
8058-6229, ID Scopus: 57219413120
Resumen
El aprendizaje de las matemáticas es un proceso donde
el estudiante debe desarrollar comprensión de
conceptos, dominio de procedimientos, habilidades
matemáticas, habilidades y competencias. Objetivo. El
presente artículo de revisión sistemática tiene por
objetivo identificar aquellas actividades que permitan
incentivar el desarrollo de las competencias
matemáticas en estudiantes de la educación básica
regular tanto en inicial, primaria y secundaria a partir
de investigaciones realizadas en diferentes contextos.
Materiales y métodos. Luego de la búsqueda de la
información en las bases de datos Scielo, Dialnet,
Redalyc y Google Académico, se seleccionaron 22
artículos potenciales. Resultados. Para desarrollar las
competencias matemáticas, los docentes deben aplicar
una variedad de estrategias y métodos que permitan a
los estudiantes desarrollar el pensamiento crítico a
partir de la resolución de problemas matemáticos en
situaciones reales que lo acerquen a su contexto de tal
manera que el estudiante comprenda el problema,
reflexione sobre el mismo siguiendo un procedimiento
hasta encontrar la solución. Conclusiones. El docente
desempeña un papel importante en el desarrollo de
competencias matemática por lo que se debe seguir
investigando para permitirle orientar el proceso de
enseñanza del aprendizaje de las matemáticas y por
ende el desarrollo de competencias.
Palabras clave Competencia, competencias
matemáticas, matemática, educación
http://centrosuragraria.com/index.php/revista, Published by: Edwards Deming Institute,
Quito - Ecuador, E1 2021, This work is licensed under a Creative Commons License,
Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International.
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.es
Abstract
Learning mathematics is a process where the student must develop understanding of concepts, mastery
of procedures, math skills, skills and competencies. Objective. The present systematic review article
aims to identify those activities that encourage the development of mathematical competencies in
students of regular basic education in both initial, primary and secondary education from research
conducted in different contexts. Materials and methods. After searching for the information in the
Scielo, Dialnet, Redalyc and Google Academic databases, 22 potential articles were selected. Results.
To develop mathematical competencies, teachers must apply a variety of strategies and methods that
allow students to develop critical thinking from solving mathematical problems in real situations that
bring it closer to their context in such a way that the student understands the problem, reflects on it
following different procedures until the solution is found. Conclusions. The teacher plays an important
role in the development of mathematical skills so further research should continue to research to enable
it to guide the process of teaching math learning and therefore developing skills.
Keywords Competence, math skills, math, education
Introducción
Está claro que en la actualidad nuestra sociedad afronta grandes crisis sociales y económicas a
nivel mundial, y aunque no queramos aceptarlo, cada segundo de nuestra vida se ve afectado
por lo que sucede en la sociedad (Rivera, 2018), la educación juega un papel importante para
superar muchos obstáculos, para el desarrollo personal y de esta manera contribuir al país. En
esta investigación se pretende dilucidar que en la educación básica, el desarrollo de las
competencias matemáticas debe estar en las manos de un docente, cuya tarea consiste en
buscar formas de mantener al estudiante motivado, interesado en la clase y el contenido,
mostrarle lo fascinante e importante que son las matemáticas, apoyándose en estrategias de
enseñanza eclécticas, en el trabajo activo y colaborativo en comunidades de aprendizaje, en
herramientas lúdicas y en el uso de tecnología, como lo menciona Farías y Pérez (2010, según
Ramón y Vílchez, 2019). Estudios realizados dan a conocer que por ejemplo la parte de la
geometría lo dejan para el último periodo académico y solo se limita a la transmisión de
fórmulas y dibujos, según Gonzales y Guillen (2006, mencionado por Sáenz, Patiño y Robles
2017).
Desde el año 2000 el Programa para la Evaluación Internacional de Estudiantes (PISA por sus
siglas en inglés) los evalúan en secundaria, con el objetivo de mejorar y elevar la calidad
educativa. El año 2015, el Perú ocupó el lugar 62 de 70 países, con un puntaje promedio de
387, lo que dista de manera sorprendente frente a los países de la OCDE (2016, como lo
menciona Chávez, Moscoso y Cadillo, 2020, p. 57). En el área de matemática, donde
participaron 72 países, el Perú ocupó el puesto 61, por encima del obtenido por los alumnos de
Brasil e Indonesia. La Evaluación Censal a Estudiantes (ECE) aplicado hasta el 2018 en el
Perú, muestran asimetrías departamentales, provinciales y distritales en los niveles de
aprendizaje matemático, según Minedu (2018, citado por Chávez et al. 2020 p. 57).
Se sabe que a la Matemática se la conoce como la madre de todas las ciencias, sin embargo,
también es cierto que es una asignatura que causa bastantes dificultades a la mayoría de los
estudiantes en su proceso de aprendizaje (Barros y Martínez, 2019; Alanya et al., 2020).
Aprender matemáticas es un proceso en donde los individuos deben desarrollar comprensión
de conceptos, dominio de procedimientos y habilidades matemáticas en la medida en que
abordan situaciones que les demandan poner en juego sus conocimientos, habilidades,
competencias en integrar experiencias, según Lesh y Doerr (2003, mencionado por Vargas,
Cristóbal y Carmona, 2018). Por su parte, Arreguín, Alfaro y Ramírez (2012, citado por Flores
y Juárez, 2017, p.73) establecen que la evaluación de las competencias matemáticas (Holguín
et al., 2020) supone conocer el grado de dominio de las mismas, y que para conocer dicho
dominio es necesaria la intervención del alumno ante una situación-problema que sea lo más
cercana posible a una situación real.
Al revisar estudios sobre el desarrollo de las competencias matemáticas, hay necesidad de
identificar diversas estrategias y métodos que permitan asegurar a los estudiantes la resolución
de problemas matemáticos como parte fundamental de estas competencias. En la matemática
prevalece el método sobre el contenido, de ahí la importancia de basar su enseñanza en los
procesos de pensamiento matemático subyacentes a la resolución de problemas, más que a la
simple transferencia de contenidos. Pues los conceptos e ideas matemáticas se sustentan en su
consideración a partir de las relaciones con los fenómenos para los que fueron creados y
extendidos al proceso de aprendizaje, para mostrar al profesor los lugares por donde el aprendiz
debe caminar durante su aprendizaje, según Freudenthal (2002, mencionado por Ramón y
Vílchez, 2019).
No es frecuente que dentro de las actividades realizadas en el aula se promueva la discusión de
estrategias entre los estudiantes para resolver problemas, ni la argumentación de la validez de
soluciones derivadas de los procedimientos, como lo menciona Santos (2007, según Vargas et
al, 2018). Cabe mencionar la relación de la competencia digital con la enseñanza de la
matemática, ha transformado los procesos de enseñanza de esta importante área del
conocimiento, generando nuevos modelos de producir y compartir conocimiento e información
mediante la interacción en tiempo real entre estudiantes y docentes, compañeros y consigo
mismo a través de la red, según Revelo (2017, citado por Revelo, Vinicio y Bastidas, 2019).
La presente revisión bibliográfica sistemática en revistas indexadas, tiene como objetivo
describir cómo los estudiantes desarrollan la competencia matemática durante la educación
básica regular, a la vez responder la pregunta ¿cuáles son aquellas actividades que permiten en
los estudiantes desarrollar la competencia matemática?
Algunos autores como Boscan y Klever (2012, mencionado por Sáenz, Patiño y Robles, 2017)
y Suàrez, Duardo y Rodríguez (2020) reconocieron que la resolución de problemas según Polya
favorece el aprendizaje de los estudiantes; indica cuatro fases en el proceso de resolver
problemas: Comprender el problema, concebir un plan, ejecutar el plan y examinar la solución,
con también asocia una lista de preguntas para cada fase el uso de diversos métodos heurísticos
es decir estrategias que puede ayudar avanzar o resolver un problema en consecuencia los
heurísticos identificados por Polya se enmarca en comunicar su propia experiencia como
matemático para resolver problemas, y pensaba que las estrategias y preguntas de un experto
con gran experiencia en la resolución de problemas podían ser modeladas por los profesores
en las aulas, según Vilca (2019). Cabe mencionar que los principios de resolución de problemas
matemáticos de Polya no consideran ninguna teoría psicológica ni plantea con claridad la
función del profesor en el proceso de aprendizaje en la transformación de las acciones mentales,
tampoco determina cuándo y cómo los medios técnicos entran dentro de este proceso (Garcìa
y Tintorer, 2017).
Thomas (2000, mencionado por Flores y Juárez 2017) ha observado que el aprendizaje basado
en proyecto incrementa en los estudiantes las habilidades de pensamiento crítico, resolución de
problemas e impacta positivamente en su aprendizaje permanente, esto coincide con el trabajo
de Leiva (2016) que considera que los aprendizajes basados en problemas favorecen el
desarrollo de competencias lógico matemáticas y del pensamiento abstracto. También se ha
descubierto que los individuos tienen más posibilidades de aprender si se encuentran en
compañía de otros; por ello el empleo de las metodologías activas como los juegos, el
aprendizaje cooperativo o el aprendizaje basado en proyectos han conseguido tantos aciertos
en las aulas donde se han utilizado sus estrategias, (Mendoza, Boza y Morales, 2019). Además,
el Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) constituye una estrategia alternativa y muy
completa, porque permite integrar la adquisición de conocimientos con el aprendizaje de
competencias como lo sostiene Vizcarro y Juárez (2014, citado por Pava, 2018).
Por otro lado, Azcarate y Cuesta (2005, mencionado por Ramón y Vílchez, 2019) considera
que la mayoría de profesores, creen utilizar diversas actividades, pero siempre dependen de los
contenidos a través de actividades con el fin de que los alumnos resuelvan problemas y
comprendan los contenidos, además de comprobar la teoría. El diseño de la implementación de
la práctica pedagógica deben convertirse en una dinámica flexible que se oriente al desarrollo
del estudiante y se encamine a resolver situaciones reales del entorno cotidiano en el marco de
promover el trabajo en equipo, colaborativo y toma de decisiones; donde la comunicación del
docente se torna eficiente, cuando se reconocen como sujetos con oportunidad de aportar a
través de espacios y estrategias de enseñanza-aprendizaje de la matemática, como hace
mención Martínez (2016, según Ramón y Vílchez, 2019).
La presente revisión aporta datos relacionados al desarrollo de la competencia matemáticas
desde la educación matemática crítica que reconoce la información matemática de un
ciudadano desde una conexión intricada con fenómenos políticos en el aula; el fracaso hacia la
comprensión es otorgado por la falta de cercanía que tiene el aprendizaje de las matemáticas
en situaciones reales según Valero y Skovsmose (2012, citado por Alvis, Aldana y Solar el
2019). Sin duda las matemáticas es una herramienta de vital importancia para la vida práctica
de todos y aplicar un instrumento que permita valorar la capacidad de los estudiantes en la
solución de problemas matemáticos, va a permitir que ellos alcancen las metas planteadas
(Tigrero, 2017).
En una situación educativa de las matemáticas escolares debe darse una negociación entre el
profesor y los estudiantes sobre las intenciones y disposiciones de cada uno. Desde la educación
matemática crítica, la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas escolares puede verse
como una acción (Alvis et al, 2019). La resolución de problemas es frecuentemente señalada
como una alternativa fundamental para alcanzar mejores logros de aprendizaje en matemáticas
(Pérez, 2016). Puede considerarse como pionera la obra How to solve it de Polya en 1945, la
cual impulsó significativamente el estudio de la resolución de problemas (Espinoza, 2017).
Para lograrlo los estudiantes deben aprender las matemáticas con comprensión, construyendo
activamente nuevos conocimientos a partir de la experiencia y los conocimientos previos,
(Ramón y Vílchez, 2019).
Para poder desarrollar adecuadamente el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática
es necesario contar con docentes preparados (Suárez, Duarte y Rodríguez, 2020), cuando el
docente posee una buena formación teórica cuenta con los recursos necesarios para
implementar diversas estrategias (Meneses y Peñaloza, 2019), como por ejemplo el método
propuesto por Polya, el aprendizaje basado en problemas o proyectos, la resolución de
problemas, actividades provocadoras, el método activo o a través del uso de la tecnología.
Materiales y métodos
Para desarrollar este trabajo de investigación bibliográfica sistemática, se aplicó el método de
la investigación documental con un enfoque descriptivo, definido más específicamente como
un estudio de revisión de la literatura, caracterizado por un proceso sistemático de búsqueda y
análisis de fuentes académicas con base en criterios establecidos para sintetizar las tendencias
y perfiles de estudios previos sobre un tema según Booth, Papaioannou y Sutto (2012,
mencionado por Díaz y Sime, 2016). Se realizó un análisis por medio de comparaciones
descriptivas de los resultados obtenidos.
Se realizó una revisión bibliográfica sistemática en las bases de datos de revistas indexadas
como Scielo, Dialnet, Redalyc, además el sitio web Google académico. Se consideraron
artículos científicos en idioma inglés y español, de tipo cualitativa y cuantitativa, con diseños
de investigación descriptivos-correlacionales o cuasi experimentales. Las palabras claves
fueron competencias, competencias matemáticas, matemática y problemas. Se excluyeron
todas aquellas investigaciones con más de cinco años de antigüedad. Un total de 22 artículos
fueron seleccionados para la presente revisión.
Resultados
De los 22 artículos sobresalientes para la revisión sistemática, 20 de ellos fueron publicados en
el idioma español y 2 en inglés, la base de datos en las que se encontró fueron 6 en Redalyc, 2
en Dialnet, 8 en Scielo, 6 en Google Académico y es preciso señalar que estas investigaciones
usadas en esta revisión se caracterizaron por abordar las diferentes estrategias y métodos que
permiten el desarrollo de las competencias matemáticas en los estudiantes de la educación
básica regular.
En la Figura 1, se muestra los países donde se han realizado las investigaciones sobre el
desarrollo de las competencias matemáticas en estudiantes, cuya información fue recogida
entre los años 2016 al 2020. Destacando Colombia y Ecuador donde se realizaron la mayor
cantidad de estudios acerca del desarrollo de las competencias matemáticas.
Figura 1
Cantidad de investigaciones por país donde se realizó el estudio
En la Figura 2, se muestra los tipos de estudios que se realizaron en las investigaciones
revisadas. Sobresalen los estudios de alcance cualitativo, seguido del diseño de alcance
correlacional, cuasi experimental y descriptivo. Sólo se presentó una investigación de estudio
mixto.
Figura 2
Cantidad de publicaciones por tipos de estudio realizado
En la Figura 3, se muestra la cantidad de publicaciones distribuidas por años de publicación.
Se hace notar que la cantidad de estudios no es constante sin embargo a partir del año 2019 la
cantidad de investigaciones ha sido superior con respecto a los años anteriores.
Figura 3
Cantidad de publicaciones por año de publicación
En la Tabla 1, se presenta a los autores y las diferentes actividades que durante su aplicación
permitió lograr la variable de investigación desarrollo de la competencia matemática en los
estudiantes de la educación básica regular.
Tabla 1
Actividades que permitieron el desarrollo de la competencia matemática
Nº
Autor
Actividad que propuso para el desarrollo de
competencia matemática
1
Alvis et al.
Considerar los ambientes de aprendizaje para
resolver problemas en situaciones reales
2
Barros y Martínez
Elementos lúdicos y trabajo cooperativo
3
Cerda et al.
Aspecto soiciocognitivo y resolución de problemas
4
Chàvez et al.
Aprendizaje activo
Nº
Autor
Actividad que propuso para el desarrollo de
competencia matemática
5
Demeva et al.
Resolución de problemas en situaciones reales
6
Dìaz y Sime
Relaciones sociales
7
Espinoza
Resolución y planteamiento de problemas
8
Flores y Juàrez
Proyecto contextualizado para la resolución de
problemas
9
García y Tintorer
Situaciones problema en matemática
10
Gòmez
Resolución de situaciones problemáticas de su
contexto
11
Leiva
Aprendizaje basado en problemas
12
Mendoza y Boza
Aprendizaje basado en problemas relacionado con
neurociencia
13
Meneses y Peñaloza
Método Polya como estrategia en la resolución de
problemas
14
Pava
Aprendizaje basado en problemas relacionado con
el aula invertida
15
Ramón y Vílchez
Uso de recursos digitales para la resolución de
problemas.
16
Revelo et al.
Uso de la tecnología para el aprendizaje de las
matemáticas
17
Rivera
Desarrollo de una educación virtual
18
Sáenz et al.
Método Heurístico de Polya
19
Suárez et al.
Tipo de problemas propuestos
20
Tigrero
Estrategias didácticas
21
Vargas
Resolución de problemas matemáticos cercanos a la
vida real.
22
Vilca
Resolución de problemas como estrategia.
Existen diferentes actividades que permiten que los estudiantes de la educación básica regular
desarrollen la competencia matemática y esto es corroborada con las investigaciones realizadas
desde hace cinco años. Una de ellas es el planteamiento y la resolución de problemas en
situaciones reales sin dejar de lado la aplicación de la estrategia de Polya o el aprendizaje
basado en problemas o proyectos.
Estos datos indican que los estudiantes tienen mejor comprensión del problema y facilidad en
su resolución cuando están relacionados a situaciones reales o de su contexto como lo
demuestran los estudios, sin embargo, hay otros aspectos que limitan este desarrollo de la
competencia matemática como el sociocognitivo, el uso de la tecnología y el ambiente. Es el
país de Colombia donde se han desarrollado mayores investigaciones respecto al tema
revelando lo significativo que es para la comunidad científica.
Es recomendable realizar esfuerzos por profundizar la investigación en algunos aspectos que
también determinan el desarrollo de la competencia matemática más allá de estrategias y
métodos, considerando que a partir del año 2019 se están realizando más investigaciones sobre
el desarrollo de la competencia matemática.
Una limitación para esta revisión son las investigaciones de tipo cualitativa para lo cual hay
necesidad hacer una triangulación teórica. También el sesgo en los descriptores realizados
durante la búsqueda de la información en las bases de datos de Dialnet, Scielo, Redalyc y el
Google académico, sin embargo, considerando que es una primera aproximación se considera
suficiente por considerar la literatura actual y de alto impacto científico.
Se debe profundizar las investigaciones en aspectos que no contribuyen al desarrollo de la
competencia matemática desde la perspectiva del estudiante y el docente, sobre todo en este
último porque puede moldear al estudiante y sembrar en él un gusto por las matemáticas.
Según los estudios el desarrollo de la competencia matemática se evidencia cuando el docente
propone a sus estudiantes problemas matemáticos en situaciones reales y de acuerdo a su
contexto, también, se debe aplicar métodos como el de Polya o el aprendizaje basado en
problemas o proyectos como una forma de resolver problemas matemáticos, pero no se debe
dejar de lado aspectos muy importantes como las relaciones sociales, el aula invertida y el uso
de la tecnología.
Conclusiones
La revisión sistemática permitió concluir que el desarrollo de la competencia matemática en
los estudiantes de la educación básica regular se logra con el planteamiento de problemas a
partir de situaciones reales como estrategia, en las que coinciden muchos autores. Existen
diferentes actividades que investigadores proponen para el desarrollo de la competencia
matemática, como el método de Polya que describe los pasos que debe seguir el estudiante para
lograr la resolución de un problema matemático, el aprendizaje basado en proyectos o
problemas como una aproximación didáctica que puede guiar la labor del profesor para lograr
aprendizajes significativos, el uso de la tecnología como un dinamizador del proceso didáctico
en la resolución de problemas matemáticos, el aula invertida en la que los estudiantes avanzan
de acuerdo a su ritmo y el ambiente que permite al estudiante tener la confianza. Esta revisión
sistemática del desarrollo de la competencia matemática contribuye a los investigadores y en
especial a los docentes del área de matemática como propulsores y creadores de la forma
óptima de aplicar estrategias y métodos de tal manera que los estudiantes se mantengan siempre
motivados y sus aprendizajes sean cada vez más significativos.
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